La fundación del primer Instituto de Segunda Enseñanza en la ciudad de Algeciras se remonta de forma oficial al curso académico 1849-50, lo que lo convierte en el segundo más antiguo de toda Andalucía Occidental.
¿Cuáles fueron las razones por las que una pequeña ciudad de provincias como la Algeciras de mediados del siglo diecinueve se constituyó en la sede de una institución que entonces se configuraba como la vanguardia del sistema educativo español? Además de algunas de índole política y estratégica, para responder a esa cuestión es necesario detenernos en un dato nada baladí y es la importancia que tuvieron las Cátedras de Gramática y Latinidad creadas por el capitán Antonio Ontañón y que ya funcionaban en 1769. El instituto decimonónico fue heredero directo de las dieciochescas Cátedras, con lo que en el tránsito de estas a aquel se contempla un oportuno ejercicio de evolución de la enseñanza post-jesuítica del Antiguo Régimen a un sistema educativo que la incardinaba en una más moderna y actual con una decidida función pública.
Cuando fue creado el Instituto de Algeciras por Real Orden en 1849 se hizo otorgándole un carácter local. Este hecho determinó sus estadios iniciales, ya que dependía del consistorio algecireño no sólo para la asignación de los espacios, sino para todo lo referente a su sostenimiento económico. Por ello, dependerá de las complejas -y no siempre bien avenidas- relaciones entre el instituto y el cabildo, que no son sino fruto de las complejas tensiones de la Algeciras decimonónica. Será, pues, el ayuntamiento quien decidirá albergar primero al instituto en una suntuosa casa de alquiler sita en las proximidades de la calle Imperial y quien decidirá trasladarlo a las dependencias del antiguo y desamortizado convento mercedario cuando, a partir de 1851, la cada vez más compleja situación financiera del municipio aconsejó este cambio de localización. A partir de 1854 los problemas económicos se ven agravados por una coyuntura política desfavorable y un año más tarde se solicitó desde la ciudad la clausura del centro.

Habrá que esperar 73 años para que en septiembre de 1929, en una ya avanzada Dictadura Primorriverista, se vuelvan a reabrir las puertas del instituto de Algeciras. Durante todo este paréntesis, la enseñanza media estuvo en la ciudad en manos privadas que regentaron no pocos colegios y academias que preparaban a sus alumnos a los exámenes oficiales que se ejecutaban en los centros de Cádiz y Jerez. La reapertura del instituto de Algeciras se realizó con las mismas condiciones del decimonónico, esto es: otorgándole un carácter local, y ya sabemos lo que eso significaba…
El primer espacio donde se situó el refundado instituto fue la última planta de un edificio particular situado en la Banda Sur del río de la Miel y que pertenecía -y sigue perteneciendo- a la familia González Gaggero. Esta localización en nada favorecía la labor docente y desde los primeros momentos surgirán conflictos entre el claustro de profesores y el consistorio, ante quien se reivindican unas mejores instalaciones. La situación se agrava considerablemente en los primeros años de la Segunda República, donde serán continuas las protestas y los enfrentamientos entre el profesorado y el cabildo municipal: manifestaciones y destituciones concluirán con el traslado de la actividad docente en 1933 al edificio del antiguo Kursaal.
Situado en la playa del Chorruelo, se trataba de un antiguo casino-balneario que años de abandono y continuos temporales lo habían convertido en otra sede poco adecuada. Este traslado, que se realizó con carácter provisional, no acallará las reivindicaciones del claustro, que solicita un edificio más capaz para albergar las instalaciones de un centro docente. Estas aspiraciones parecen cumplirse a finales de 1934 en que el Ministerio de Instrucción Pública promueve el inicio de las obras de un nuevo edificio en el antiguo cerro del Mercado, a un tiro de piedra de la plaza de toros de La Perseverancia, en la cima de los altos del Calvario.
Esta nueva construcción no sólo se trata de la primera de toda la provincia de Cádiz diseñada para albergar un instituto de segunda enseñanza, sino que se encargará a un profesional de prestigio: el arquitecto Trinidad Solesio, del mismo equipo que el ingeniero Eduardo Torroja -quien por aquel entonces estaba concluyendo en Algeciras las obras del nuevo mercado-, el cual diseñará un espacio que será de los máximos representantes andaluces de la vanguardia conocida como arquitectura orgánica, heredera de los postulados racionalistas norteamericanos de Frank Lloyd Wright.
Sin embargo, estas obras no discurrirán de forma lineal. Con el estallido de la Guerra Civil no sólo se produce la paralización de las mismas, sino la propia supresión del instituto, trasladándose al profesorado existente al Hispano-Marroquí de Ceuta. A pesar de esta disposición, durante los tres años de contienda no dejó de impartirse la actividad docente, ya que fueron padres de alumnos los que dieron las clases a unos pupilos que luego eran examinados al otro lado del estrecho.
El fin de la guerra trajo consigo dos inesperadas noticias: en primer lugar, la reapertura del instituto de Algeciras, en segundo, la consideración de su carácter nacional, con lo que dejará de depender económicamente del consistorio. Los primeros años de postguerra fueron especialmente duros, ya que las obras del nuevo edificio continúan de forma casi imperceptible, mientras que la docencia se seguía impartiendo en los obsoletos locales del antiguo balneario.
La mañana del 16 de octubre de 1942 tuvo lugar un rápido incendio que devoró en en pocos minutos el edificio del Kursaal. El suceso, si bien no provocó daños irreparables ni en el alumnado ni el profesorado que entonces se encontraba en su interior, sí que constituyó una grave amenaza para la continuidad del centro en la ciudad. Las rápidas gestiones del director y del alcalde lo impidieron y justo un mes más tarde se reanudó la actividad docente en el inconcluso edificio de los altos del Calvario. Estas obras se prolongaron hasta la década siguiente, en que comienza a perfilarse como lo que hoy consideraríamos como un centro de referencia, llegándose a conseguir de forma pionera la impartición del bachillerato nocturno. En los sesenta se produce un considerable aumento en el número de matrículas y se perfila como el instituto matriz a partir del que se van creando otros en la comarca, como los de La Línea, San Roque o Tarifa. Fruto de este aumento de la matrícula, a finales de los sesenta, el Ministerio autoriza el inicio de las obras de un nuevo instituto en la Carretera de Málaga. En 1969, con la inauguración del nuevo edificio, pasa a albergar este al instituto de Algeciras, mientras que el antiguo del Calvario será la sede de una sección delegada. Esta anómala situación concluirá el siguiente año con la creación por decreto de dos nuevos institutos: el Masculino, sito en el nuevo edificio, que recibirá posteriormente la denominación de «Isla Verde» y el Femenino, en el antiguo, que acabará tomando la denominación de nuestro centro en la actualidad.
En 1970 comienza una nueva etapa como instituto Femenino, con un total de 596 alumnas y una plantilla de 23 profesores. Tras un paréntesis de cuatro años, en 1975 retornará la modalidad del bachillerato nocturno, implantándose en ese mismo año la aplicación del nuevo plan de estudios con el desarrollo del Bachillerato Unificado Polivalente. El año siguiente se crea la primera APA y comienzan las gestiones para convertirlo en centro mixto, hecho que se logrará en 1978 -lo que afectará a su denominación-, mientras que dos años más tarde se procederá a la inauguración del pabellón norte.
En 1992, coincidiendo con la conmemoración del 50 aniversario de la implantación de la actividad docente en el edificio tras el incendio ocurrido en el antiguo Kursaal en octubre de 1942, la comunidad educativa se planteó nominar al centro. Por votación entre todos sus representantes, el nombre elegido fue el que rememora la antigua sede del instituto algecireño.
En las últimas décadas, la adecuación a las sucesivas reformas educativas, el número de alumnos y el progresivo deterioro del edificio supusieron un evidente reto para el centro. Últimamente, la reforma realizada en enfoscados, paramentos y carpintería ha aliviado el estado general de un edificio que ha sido reconocido por la Junta de Andalucía como Bien de Catalogación General en los siguientes términos:
Denominación. Instituto de Enseñanza Secundaria «Kursaal».
Localización. Provincia: Cádiz.
Municipio: Algeciras.
Dirección: Avenida Virgen de Europa, 4 (C.P. 11201).
Delimitación: La totalidad del edificio, definido por su perímetro edificado, como se representa en el plano adjunto. Manzana: 95187. Parcela: 01, parcialmente.
Descripción: Edificio aislado de planta cuadrada, amplio patio central y dos alturas, caracterizado por la racionalidad de su composición. En la fachada oeste se encuentra el acceso en el módulo central de los tres en que se fragmenta, por dos torreones, este frente. En el opuesto lado este, el espacio destinado a salón de actos genera una amplia curva.
Elementos de interés son los propiamente estructurales como los entramados reticulares de vigas de carga de los techos de la Sala de Profesores, la Sala de Juntas y el Paraninfo.
En 1935, el Ministerio de Instrucción Pública encargó el proyecto al entonces arquitecto escolar de la provincia, Trinidad Solesio, cuya posición vanguardista queda evidenciada por su relación con Eduardo Torroja Miret, con el que fundó la OMES, empresa dedicada a las obras metálicas electro soldadas, y con el que colaboró en proyectos como los hangares del Aeropuerto de Barajas y el propio Instituto Torroja de Madrid.